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發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律、揭示數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是物理科學(xué)的核心追求。如何讓人工智能直接從觀測數(shù)據(jù)中“歸納”自然規(guī)律，已成為人工智能與物理學(xué)交叉研究的前沿?zé)狳c問題。

針對現(xiàn)有符號回歸算法在可解釋性與可擴展性上的瓶頸，在丘成桐領(lǐng)銜下，清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心副教授周源與清華大學(xué)智能產(chǎn)業(yè)研究院、電子工程系副教授馬劍竹合作，提出了一個能夠從觀測數(shù)據(jù)中自動推導(dǎo)出空間物理規(guī)律的神經(jīng)符號模型——PhyE2E（Physics End-to-End Symbolic Regression Framework），其將大語言模型與物理知識相結(jié)合，建立了一個能夠端到端生成、分解并優(yōu)化物理公式的AI系統(tǒng)，在人工智能自動發(fā)現(xiàn)物理定律領(lǐng)域取得重要進展。日前，該成果正式發(fā)表于權(quán)威期刊《自然·機器智能》，并登上該刊10月期封面。

在這一框架中，數(shù)學(xué)分析起到了核心支撐作用。研究團隊提出的“公式分解模塊”利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的二階導(dǎo)數(shù)矩陣分析變量間的非線性耦合關(guān)系。當(dāng)模型檢測到某些變量之間的二階偏導(dǎo)接近于零時，便可判斷它們在物理規(guī)律中相互獨立，從而將復(fù)雜方程分解為若干可獨立求解的子式。通過這一數(shù)學(xué)機制，模型能夠在不依賴具體公式結(jié)構(gòu)的情況下，自動識別物理變量之間的結(jié)構(gòu)化關(guān)系，顯著降低搜索復(fù)雜度，使生成的結(jié)果更加簡潔且符合物理意義。

在整體設(shè)計上，PhyE2E融合了Transformer架構(gòu)、生成式大語言模型（LLM）數(shù)據(jù)增強、蒙特卡洛樹搜索（MCTS）與遺傳算法（GA）精煉等模塊，實現(xiàn)了從實驗數(shù)據(jù)到符號公式的全流程推理。該模型不僅能生成具有物理量綱一致性的方程，還能自動識別公式的結(jié)構(gòu)化關(guān)系，并生成符合物理規(guī)律的數(shù)學(xué)形式。研究表明，PhyE2E在符號準(zhǔn)確率、擬合精度、單位一致性等多項指標(biāo)上均顯著優(yōu)于國際主流方法，并在多個真實物理數(shù)據(jù)集上取得最優(yōu)表現(xiàn)。

研究團隊將該系統(tǒng)應(yīng)用于空間物理學(xué)的五個重要場景中，包括太陽黑子強度預(yù)測、太陽自轉(zhuǎn)角速度測算、發(fā)射線貢獻函數(shù)分析、近地等離子體壓力監(jiān)測以及月潮等離子體信號研究。AI生成的物理公式在擬合衛(wèi)星和天文望遠(yuǎn)鏡的實驗數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)出極高精度。所提出的公式成功顛覆了美國航空航天局于1993年提出的太陽活動公式，并首次以顯式形式揭示了太陽活動長周期的物理機制。此外，研究發(fā)現(xiàn)近地等離子體壓力的衰減強度與距地球距離的平方成正比，該結(jié)論的數(shù)學(xué)推導(dǎo)與另一獨立研究的衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)高度吻合。該系統(tǒng)得出的用于描述太陽極紫外光譜中發(fā)射線、溫度、電子密度與磁場之間關(guān)系的物理公式，也完全符合物理學(xué)家此前假設(shè)應(yīng)具備的理論特性。

PhyE2E的核心思想在于結(jié)合符號推理與數(shù)據(jù)驅(qū)動學(xué)習(xí)，使AI能夠生成具有清晰物理意義的可解釋公式，展現(xiàn)了AI推動科學(xué)發(fā)現(xiàn)的無限可能。這一研究為空間物理學(xué)提供了強有力的計算工具，也為流體力學(xué)、凝聚態(tài)物理等更廣泛科學(xué)領(lǐng)域的規(guī)律挖掘提供了可推廣的思路。

該工作展示了人工智能在“從數(shù)據(jù)到規(guī)律”全鏈條建模中的潛能，為AI驅(qū)動物理學(xué)研究開辟了新的范式。清華大學(xué)求真書院2024級博士生應(yīng)捷、北京大學(xué)人工智能學(xué)院2023級博士生林昊葦、北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院研究員樂超為論文共同第一作者。